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专为程序员设计的高等数学课课程介绍(A000526)：

我们身边的每一行代码里，都有数学的影子。而对k 7 1 0 8 C 3 2于开发者来说，数学思维一定在他脑海中存在，而且影响着他对每一行代* M \ j码的认识。如果你不甘心只做一个普通的初中级开发者，数学思想是你必须面对和提升的重要环节。

课程目录：

• 第1章 专为程序员设计的高等数学课课程介绍2 节 | 8分钟
• 本章主要整体介绍课程，讲解高等数学与其他学科的结合应用，包含新兴理论算法及其前沿应用。另外，课程许多章节都有实战训练，会使用到python、SPSS或MATLAB等程序语言: 1 =和应用软件Z r t k a h。
• • 视频：1-1 课程导学 (07:45)
  • 作业：1-2 【讨论题】你觉得大学里面学的数学对程序员工作有用吗？
• 第2章 【高p ) l \ V e K数基础】集合、映射与函x O [ F L * \ m数7 节 | 68! H : D分钟
• 本章讲述的内容会在高中所学概念的基础上作J \ y进一步拓展，以便适应高等数学的需求。重点在1 m c & r S于了解映射与函数的关系、常8 9 # q见函数图像及性质。
• • 视频：2-1 集合的概念 (07:53)
  • 视频：2-2 映射的概念; Q 6 i l (13:49)
  • 视频：2-3Q 6 ] M 函数的概念 (04:54)
  • 视频：2-4 函数的几个特性 (07:37)
  • 视频：2-5 常见函数归纳 (17:23)
  • 视频Q { ? J：2-6 方程与函9 b }数 (08:13)
  • 视频：2-7 函数应用举例 (07:18)
• 第3章 极限及应用8 节 | 100分钟
• 对于极限的学习，关键在于[ M a c对定义的理解，而不是做太多的题P 9 t { i R目。本章重点从极限产生的背景开始讲解极限的定义、无穷小量以及函f S z ^ d r D( V 2 V Z , f Y数的连续性。
• • 视频：3-1 极限产生的背景 (10:11)
  • 视频：3-2 数列极限的定义 (15:20)
  • 视频：3A _ s ` o-3 理解函数的极限（上） (15:58)
  • 视频：3-4 理解函数的极限（下） (07:56)
  • 视频：3-5 无穷小量 (14:58)
  • 视频：3-6 极限运算法则 (r $ J h08:02)
  • 视频：3c l2 k 6 / ! w n p ( g )-7 两个重要极限 (18:46)
  • 视频M t @ \ : P：3-8 函数连续性 (07:57)
• 第4章 一元函数的导数与微分14 节 | 175分钟
• 本章首X V 7 P w T先需要理清导数和微分之间的关系、函数极值点及增减性的求解方法；其次需要尽可能理解微分思维方式，而泰勒} ! K Z 2 [公式就是微分思$ \ D 9维的体现，理解泰勒公式的本质对于后续算法理解有重要意义。
• • 视频：4-1, G U A : * , i ~ 微积分诞生的背景 (07:34)
  • 视频：4-2 理解导数的定义 (09:11)u ^ 2 / 6 7 #
  • 视频：4-3 求导公式 (1G x 9 y 1 U o5:27)
  • 视频：4-4 微分中值定理 (06:3. E = 9 . %8)
  • 视频：4-5 微分中值定理例题讲C v U p \ @解 (12:18)
  • 视频% m S S t N [：4-6 函数单调性与L W m 9 N 8 ) @ u极值 (14:55)
  • 视频：4-7 凹凸性与拐点 (09:12)
  • 视频：4-8 洛必达法则 (24:Z ( \02)
  • 视频：4-9 微分的定义 (15:50)
  • 视频：4-10 微分应用-近似计算 (07:38)
  • 视频：4-11 泰勒公x s _ p ! u式定义 (19:04)
  • 视频：4-12 泰勒展式的收敛域 (14:16)
  • 视频：4-13 牛顿迭7 ; 6 _ q ) M U代法解方程 (18:38)
  • 图文：4-14 第四章 习题练习
• 第5章 多元函数的导数与微分13 节 | 134* @ w u分钟
• 本章需要着重理解方向导数与梯度的概念s \ Q –，因为算法的大厦将在此奠基。求多元函数极值在后O , 4 A a 1 .续两个章节“线性回归, { –模型”和“极大似然估计”中均有重要运用。
• • 视频：5-1 空间方程基础知识 (08:25)
  • 视频：5-2 二元函数极限的定义 (17:42)f V c ; i
  • 视频：5-3 偏导数- (09:22* g T x =)
  • 视频：9S l 9 $ F L 4 $ E M L5-4 多元复合函数求导法则 (15:04)
  • 视频：5-5 隐函数求导公式 (11:04)
  • 视频：5-6 求多元函数极值 (12:17)
  • 视频：5-7 全微分 (08:40)
  • 作业：5-8^ – . Z i A W 【讨论题】梯度下降法能解决9 S P O f J的应用场景
  • 视频：5-, @ X M v O9 方向导数与7 h h Y z E k梯度下降算法 (18:42)
  • 视频：5-10 偏导数与方向导数之间的关系0 N 1 T f 4 1 m (05:23b E 0 O ; `)
  • 视频：| r + \ K /5-11 利用python实现梯度下降算法（上）4 a @ K K d (13:32)
  • 视频：5-12 利用python实现梯度下降算法（下） (13:29)
  • 图文：5-13 第五章 习题练习
• 第6章 积分定律8 节 | 97分钟
• 积分在物理学和几何学中有及N 4 C A其– g c c 7 v g t广泛的直接应用，有明确的物理意义与之对应，同时也是求解微分方d L ] : i程的基础t 6 a \ K s，本章重点F @ & 7 4 I L e ,在于掌握常用的w j ^ s $ z C } 1积分技巧。
• • 视频：6-1 不定积分 (17:33)
  • 视频：6-2 定积分的定义 (17:14)
  • 视频：6-3 牛顿-莱布尼茨公式 (09:56)
  • 视频= . ^：6-4 定积分与和式极限 (V s e H K , k %15:; 8 – O C33)
  • 视频：6-5 定积分应用-求平面曲线的弧长 (11:572 ] G 5 B | | #)
  • 视频A O G n : j h i：6-6 定积分应用-用元素法求平面图形的面积m d 7 x r C ) X e (12:12)
  • 视频：6-7 定积N X u ( n a 7 R分应用-求连续型随机变量的概率 (11:49)
  • 图文：6-8 第六章 习题练习
• 第7章 微分方程8 节 | 87分钟
• 微分方程是描述事物运行规律的利器，除了在物理学领域广泛应用外，也n ) b s 2 P $是数学建模的常客，具体应用@ O S w在后续专门章节介绍。本章主要学习微分方程的求解方法。
• • 视频：H , ` 9 . F7-1 微分方程的意义 (11:02)/ J , 3 e
  • 视频：7-2 求几种特定形式的微分方程的通解 (14:49)
  • 视频：7-q S m7 u e j s = _3 利用python求微分方程的通解 (12:45)
  • 视频：7-4 微分方程的数值解-欧拉法 (14:58)
  • 视频：7-5 利d z z j a Y用python实现欧拉法M V 4 – @ ^ L i (12c 9 G o p – $:22)
  • 视频：7-6 微分方程的数值解–龙格-库塔法 (11:28)
  • 视频：7-7% J p ; _ m Y , 利用python实现龙Q / 2 Q P \ – %格-T + ( 6 ( o库塔法\ F ! ~ 8 + (08:46)
  • 图文：7-8 第七章 习题练习
• 第8章 常见微分方程数学建模3 节 | 55分钟
• 本章将让大家感受微分方程数; ,* c | s } U学模型在各行业的实际应用效果，同时让大家了解数学建模的一般方法。
• • 视频：8-1 传染病的微分方程模型（上） (12:43)
  • 视频：8-2 传染病的微分方程模型（下） (16:24)
  • 视频：8-3 利用python实现求微分方程组的数值解 (25:05)
• 第9章 线性回归6 节 | 71分钟
• 线q { z J 5 P ) 0 b性回归h q O d \ % ] j模型a U 6 n + 7 $ 9是多元函数极值最经典的应用之一，也是机器学习最基础的算法，属于统计模型范畴，因其简单有` O ;效，应用广泛。本章重点讲解线性回归H { V T模型，同时利用SPSS实战，活学活用。
• • 视频：9-1 最小二乘法 (20:513 s 4 3 ? q X o 5)
  • 视频：9-2 使用线性代数实现最小二乘法. ( h A / F 5 : E（上）~ ; % \ f C (10:03)
  • 视频：9-3 使用线性代数实h ! S i S P现最小二乘法（下） (09:46)
  • 视频：9-4 线性回归的假设与检验 (18:08)
  • 视频：9-5 利用SPSS实现线性回归 (12:04)
  • 作业：9-Z ( 2 7 U 3 ^6 【讨论题】如何理解深度思考
• 第10章 极大似( ; C然估计4 节 | 44分钟
• 在模型已定6 ( / h $，参数未知的^ / { { x 5 m情况下，利用极大似然估计的方法估计参数会w 9 c – 4 A \ l是_ q y H U ! [ ? u一个很好的选择。本章介绍极e = % m )大似然估计的求: P }解主要利用多元函数极值求解方法。
• • 视频：10-1 生活中的极大似然估计_ Y k ( v (17:4L u ? n d w X ~ T9)
  • 视频：10-2 连续型随机变量对应的极大似然p ) m g G ]估计 (17:5m 4 R ! c N2)
  • 视频：10-3 例题讲解 (08:09)
  • 作t h : D { Z业：10-4 【讨论题】能用数学证明的反直觉的现象
• 第11章 傅立叶变换7 节 | 94分钟
• 同一个事物，观察角度不一样c G C \ d d G，得到的结果就不一样，但是事物本身并未变化。比如正弦波函数在时域上看是无限延伸的，但是在频域上看只) O 2 ~ W qX P ~是一条谱线。本4 b K = ) 3 D 7 D章将带你T 1 U a j , O C w认识数学变换的本质。
• • 视频：11-1 傅里叶B 8 v 5 _ 9 #变换的意义 (09:23)
  • 视频：11-2 补充知识 (12:20)
  • 视频：11-3 傅里叶级数d – B (14:2k t r _6)
  • 视频：11-4 傅里叶变换 (15:20)
  • 视频：11-5 离散傅里叶变换的概念 (12:03)
  • 视频$ + s C Z Q &：11-6 利用python实现基于+ + _ h快速傅里叶变换的声音分离（上） (08:38)
  • 视频：11-7 利用pyL T l E @tho| I 2 g ] ) / . pn实现基于快速傅里叶变换的声音+ 0 4 h % = v ?分离（下） (21:04)
• 第12章 课程总结2 节 | 9分钟
• 本章对课程做整体总结并对后续学习给出建议！
• • 作业：12-1 【讨论题】B S # # I h q z x谈谈算法岗的面试内r ! W 6容
  • 视频：12-2 课程总结 (08:42)

文件目录：

专为序员设计的高等数学

│ ├─料

│ │ CdeP B 3 $_fr_les% 0 & Z K jsn-ser.zip

│ │

│ ├─第47 t R u a @ 8 –章一元函– 6 {数的导数与分

│ │ 4-4分中值定理。.mp4

│ │ 4-凹凸性与拐点.mp4

│ │& B ~ h z b 4 A 4-函数单调性与极值.mp4

│ │ 4-分应用-近似b s w y i l E $ +计算.mp4

│ │U + 3 k ` s p K 4-分的定义1 8 C 7 5 h V.mp4

│ │ 4-求导公式.mp4

│ │; x j 4-泰勒公式定义_# Y } ].mp4

│ │ 4-泰勒展式的收敛域.mp4

│ │ 4-洛必R \ P N S e达法. ( ] c m ~ % J =\ ( * k W W C _ #则.mp4

│ │ 4-牛顿迭代E h p A ? h | c 0法解方.mp4

│ │ 4-理解导数的定义.mp4

│ │ 4-积分@ G , X t诞[ Q W / [ \ l生的背景.m@ I ? 5 7 q $ ep4

│ │

│ ├─第章介绍

│ │ -导学.mp4

│ │

│ ├─第章傅立叶变换

│ │ -4傅里叶变换.mp4

│ │ -傅里叶变换的意义.mp4

│ │ -傅里叶级数.mp4

│ │ -补充知\ t j P v识.mp4

│ │

│ ├─第章元函数的导数与分= ] M o v

│ │ -4求元[ c D ( q l r函数极值.i i ; @ V k c I ]mp4

│ │ -二元函数极限的定义.mp4

│ │ -偏导数-.mp4

│ │ -全分.mp4

│ │ -利用pyhn实现梯度下降算法（上）.mp4

│ │ -利用pyhn实现梯j – , 4 } ,度K Y f 2 2 C I下降算法（下）.mp4

│ │ -方向导数与梯度下降算法.mp4

│ │ -空! ; f间方x a {基础知识.mp4

│ │

│ ├T | Z l , ? m P─第章分方

│ │ -4分方的数值解-欧拉法.mp4

│ │ -分方的意E ) [ + E 9义.mp4H : ; t 8 k M

│ │b d } u ] y d -分方的数2 ^ /值解–龙g \ \ v 4格-库塔法_.mL u 4p4

│ │ -利用pyhn实现欧拉法.mp4

│ │ -利用pyhn实现龙格-库塔法.mp4

│ │ -利用pyhn求分方的通D . [ ) : ^解.mp4

│ │ -求N r P ` ]几种特定形式的分方的通解.mpk % m C4

│ │

│ ├─第章常见分方数学建模

│ │ -传染病的分方模型（上）.mp4

│ │ -传染病的分方模型（下）.mp4

│ │ -利用pyhn实现求分方组的数b e 4 1 T n c O值解.mp4

│ │

│ ├─第章总结

│ │ -总结_.mp4

│ │

│ ├─第章极大似然估计

│ │ -例题讲解.mp4

│ │ -生活中的极大似然估计.mp4

│ │ -连续型随机变对应的极大似然估Z f { t Z v J计.mp4

│ │

│ ├─第章极限及应用

│# Q r * D | │ -4极限运算法则.mp4

│ │ -两个重要极限.mp4

│ │ -函p U 4 8 V X Z U k数连续性.mp4

│6 x _ \ Y \ │ -无穷小.mp4

│ │ -极限产生的背景.mpg H f4

│– . B h G ? W Q │o \ 1 ? ] -极限的定5 a F义.mp4

│ │

│ ├─第章积分定律

│ │ -4l H & ?. G ` K b 1 2 u #定积分应用-求平面曲线的弧长.mp4

│ │ -不定积分.mp4

│ │ -定积分的定义.mp4

│ │ -牛顿-莱布尼茨公式.mp4

│ │

│ ├─第章线性回p * 8 9归

│ │ -4线g _ ^ L U g t 5 /性回归的假设与检) x u ) $ A验.mp4

│ │ -使用线性代数实现最小二乘法（上）.mp4

│ │ -使用线性代数实现最小二乘法（下）.mp4

│ │ -利用SPSS实现线性回归.mp4

│ │ -最小二乘法.mp4

│ │

│ └─第章高数基础集合、映射与函数

│ -4函数的几个特性.mp4

│ -函数应用举例.mp4

│ -函数的概念.mp4

│ -常见函数归纳.mpW H W 5 %4

│ -方与函数.mp4

│ -映射的概念t f L.m\ | l j N N ! ^pW & i ^4

│ –5 + . / M 9集合的概念.mp4

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